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Vanilla Sky
Utente Junior
204 Messaggi |
 Inserito il - 16 novembre 2010 : 09:49:59
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Ciao ragazzi, mi è sorto un dubbio sulla dimostrazione dell'equazione di Clausius-Clapeyron:
fin qui ci sono
Immagine:
13796
ma qui non riesco a capire come si ottenga 2.303...immagino la risposta sia ovvia, ma non ci arrivo..
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Vi ringrazio in anticipo!!
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kristanko
Utente Junior
Città: Bologna
123 Messaggi |
Inserito il - 16 novembre 2010 : 11:06:50
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| non hai notato che prima si esprime in LN (logaritmo naturale,in base e) e che dopo diventa LOG (cioè log in base 10). Se non sbaglio 1/2.303 è il fattore di conversione.. :) |
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Vanilla Sky
Utente Junior
204 Messaggi |
Inserito il - 16 novembre 2010 : 11:50:00
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Grazie kristanko!
Mi ero scordata di questo fattore di conversione..ops!
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 16 novembre 2010 : 12:36:08
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Nota che 2.303 non è un numero a caso...
Indicando con log il logaritmo in base 10 e con ln il logaritmo in base e
Se
y = ln(x) (1)
ne deriva che
x = e^y (2)
Facendo il log di entrambi i membri
log(x) = log(e^y) (3)
che, è il logaritmo di una potenza, riscrivibile come y * log(e), quindi:
log(x) = y * log(e) (4)
Sostituendo dalla (1)
log(x) = ln(x) * log(e) (5)
Riarrangiando la (5) ottieni
ln(x) = log(x)/log(e)
log(e) = 0.434
1/log(e) ~= 2.303
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kristanko
Utente Junior
Città: Bologna
123 Messaggi |
Inserito il - 16 novembre 2010 : 12:57:13
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| chick ormai... tu e la matematica un'unico ente!! |
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Vanilla Sky
Utente Junior
204 Messaggi |
Inserito il - 16 novembre 2010 : 15:44:10
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Thanks ragazzi! |
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kristanko
Utente Junior
Città: Bologna
123 Messaggi |
Inserito il - 17 novembre 2010 : 09:33:58
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| "un'unico" con l'accento... gesù... ho bisogno di vacanzeeeeeeee.... |
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Vanilla Sky
Utente Junior
204 Messaggi |
Inserito il - 17 novembre 2010 : 09:57:40
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Citazione:
"un'unico" con l'accento
per essere pignoli con l'apostrofo, lapsus calami :)
Dai kristanko fra un mesetto circa ci sono le vacanze di Natale
Grazie ancora per ieri, la matematica non è il mio forte!!
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Clausius-Clapeyron
