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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
 Inserito il - 30 marzo 2009 : 03:46:14
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Arieccomi 
Questa volta mi sono inceppato sul calcolo dell'eterozigosità media in una popolazione panmittica, per un determinato numero di loci.
Quello che non capisco è se questa formula è esatta o meno:
SOMMA DELLE FREQUENZE DEI GENOTIPI ETEROZIGOTI PER OGNI LOCUS / NUMERO TOTALE DI LOCI
In alcuni testi l'eterozigosità viene calcolata così:
SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI / NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI
Per semplificare al massimo la domanda, suppongo di avere una popolazione di 5 individui con genotipo:
1) Aa BB Cc DD EE
2) Aa bb cc dd EE
3) Aa Bb CC Dd EE
4) aa Bb CC DD Ee
5) Aa BB Cc DD EE
Se uso la prima formula, viene fuori che H = 0.40
Usando la seconda mi viene un risultato errato, cioè 1.8
Presumo quindi che quella corretta sia la prima. Ma allora perchè la seconda formula viene citata così spesso?
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 30 marzo 2009 : 21:55:11
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Ma perchè alle 4 di notte al posto di dormire pensi a queste cose???? 
(scherzo ovviamente!)
Comunque sinceramente la seconda formula neanche la capisco 
Citazione:
SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI / NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI
perchè se fosse:
(SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI) / (NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI)
non avrebbe alcun senso, non capisco cosa sarebbero gli "INDIVIDUI ETEROZIGOTI" perchè ovviamente possono essere eterozigoti per un locus e omozigoti per un altro.
invece
SOMMA (TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI/ NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI)
sarebbe la SOMMA delle FREQUENZE DEI GENOTIPI ETEROZIGOTI PER OGNI LOCUS, quindi la prima parte della formula precedente.
Comunque sia questa versione non l'ho mai sentita, non è che potresti linkare qualche riferimento di dove l'hai trovata? |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 00:43:56
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Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Ma perchè alle 4 di notte al posto di dormire pensi a queste cose????
Me lo chiedo anch'io... Alla fine dei miei studi, da autodidatta, la domanda finale che mi porrò sarà appunto questa... -.-'
Ho quasi paura a riprendere il discorso, perchè il cervello comincia a rigettare formule e teorie...
Dimentichiamo il post precedente. Parto da un locus soltanto. Io so che l'eterozigosità ad un locus A si calcola in questo modo:
Frequenza (Aa) / numero totale di loci campionati
Quindi f(Aa) / 1 dunque Aa = H, giusto?
Ora in alcuni testi mi appare la formula: numero di individui eterozigoti fratto numero di individui totali.
cioè
Nhet / N = H
Applicando entrambe le formule i risultati dovrebberoe essere uguali ma se ad esempio ho una popolazione di 10 individui dove:
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa
Usando la prima formula:
H = f(Aa) / 1 = 0.49
Usando la seconda formula
H = Nhet / N = 0.3
I risultati non sono uguali...
La prima formula credo che sia corretta, perchè se non erro f(Aa) è sempre uguale a H, no?
La seconda formula puoi vederla a questi link:
http://statgen.dps.unipi.it/courses_file/GdP/07-IndiciVariabilitaGenetica.pdf
http://www.nbii.gov/portal/server.pt?open=512&objID=403&&PageID=1118&mode=2&in_hi_userid=2&cached=true
Nel primo dice:
Citazione:
L’eterozigosità osservata è semplicemente la proporzione di individui
eterozigoti osservati per ciascun locus.
Quindi per un dato campione di dimensione N si contano tutti gli
individui eterozigoti Nhet e tutti gli individui omozigoti Nhom,
indipendentemente dai genotipi, e il rapporto H = Nhet/N è
l’eterozigosità del locus, mentre Nhom/N è l’omozigosità
Come al solito grazie GFPina per la tua pazienza!  |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 01:01:34
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Hei! Non vale invertire le formule alle 3 di notte!!!
(da me sono le 3!)
Per ora il link non lo guardo, (rimando a domani) ma ti rispondo solo che adesso di queste formule che citi è giusta la seconda:
Citazione:
numero di individui eterozigoti fratto numero di individui totali.
cioè
Nhet / N = H
Questo è la frequenza degli eterozigoti a quel locus che corrisponde alla eterozigosità di quel locus! (h)
La eterozigosità media (H) è la media aritmetica delle eterozigosità ai vari loci, quindi:
(somma frequenza degli eterozigoti per ogni locus quel locus)/n° di loci.
Così a prima vista mi sembra di aver capito che il tuo problema sia semplicemente questo: fai confusione tra Eterozigosità ad un singolo lucus e Eterozigosità media.
Riassumendo:
Eterozigosità ad un singolo lucus (h) (= freq. eterozigoti per il singolo lucus)
= (SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI)/ (NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI)
Eterozigosità media della popolazione (H) (= media delle eterozigosità ai singoli loci)
= (SOMMA DELLE FREQUENZE DEI GENOTIPI ETEROZIGOTI PER OGNI LOCUS)/ (NUMERO TOTALE DI LOCI)
ed ecco spiegate le formule del primo post! 
 vado...
Buona Notte!!!  |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 01:38:10
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Da te sono le 3? Allora non sono il solo ad essere strambo
A parte gli scherzi, ti ringrazio davvero tanto! Non è facile trovare una genetista a quest'ora, disposta a risolvere i miei assilli notturni... 
Ok, ho letto il tuo post ed ho resettato il cervello. Facciamo finta che non abbia scritto la prima formula (mi ci ero anche affezionato...) a questo punto, se ho capito bene, dovrebbe essere:
Nhet / N = h = f(Aa)
Riprendo la mia popolazione di 10 individui:
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa
quindi:
h = 3 / 10 = 0.3
Se h = f(Aa), perchè succede che:
f(Aa) = 0.49 ?
Risolto il problema delle formule (che non è poco) mi rimane l'assillo dell'equazione:
h = 2pq
Sono super convinto che mi sfugge qualche piccolezza, ma quale??? 
Notte e grazie ancora GFPina!  |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 09:42:20
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Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Sono super convinto che mi sfugge qualche piccolezza, ma quale???
che quella formula (f(Aa)= 2pq) vale solo per popolazioni in equilibrio! (vedi Hardy-Weinberg)
Se la tua popolazione è in equilibrio la f(Aa) calcolata come N° individui Aa/ N° tot. individui corrisponderà a 2pq, altrimenti NO!
P.S.
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Da te sono le 3? Allora non sono il solo ad essere strambo
Erano le 2 comunque! Il mio PC è andato avanti 2 ore con l'ora legale!!! 
Più l'ora in più che c'è qua... risultato non so mai che cavolo di ore sono!!!
Odio l'ora legale!!!  |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 15:36:16
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Citazione:
Erano le 2 comunque! Il mio PC è andato avanti 2 ore con l'ora legale!!!
Io l’ho sempre pensato che tu sei avanti!
Hardy e Weinberg dovevano essere un po’ più chiari però...
A parte tutte le condizioni che devono esserci affinchè la popolazione sia in equilibrio, la legge vuole che p^2 + 2pq + q^2 = 1
Se io la accontento in questo modo:
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa
in effetti risulta che
(0.45)^2 + 0.495 + (0.55)^2 = 1
Secondo questo calcolo la popolazione è in equilibrio, ma h non è ancora uguale a f(Aa)...  |
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 15:49:27
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Citazione:
Se io la accontento in questo modo:
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa
Non la stai accontentando:
Da wikipedia:
Le condizioni per cui un locus in una popolazione segue la legge di H-W sono le seguenti.
* HW1 Popolazione praticamente infinita. |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 16:28:33
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Grazie anche a te di essere intervenuto Chick!
Cosa significa esattamente “infinita”? In alcuni testi trovo una affermazione più plausibile rispetto a quella di wikipedia, cioè: “una popolazione estremamente grande”.
Ma la controprova che questo non cambi nulla è data dal fatto che anche se moltiplicassi x 1000000 ogni individuo della mia popolazione: AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa, i risultati non cambierebbero.
Allora quello che mi sono chiesto è che forse non è una questione di numeri ma di proporzioni tra omozigoti ed eterozigoti. Infatti se invece di quei 10 individui uso questi altri 12:
AA AA AA Aa Aa Aa Aa Aa Aa aa aa aa
dove gli eterozigoti sono il multiplo sia degli AA che degli aa:
f(Aa) = 0.5
e
h = 0.5
Allora mi viene il dubbio che una condizione fondamentale sia:
Individui AA + Individui aa = N individui eterozigoti
In pratica un rapporto di 1 : 2 : 1
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 16:32:11
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Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Se io la accontento in questo modo:
Ahahaha cinogenico questa è geniale!!! 
sei tu che accontenti la legge cercando di fregare Hardy-Weinberg anziché sottometterti alla legge!
Per forza non ti tornano i conti, questa è la vendetta di Hardy-Weinberg!!!
Comunque fermo restando che per applicare la legge di H-W dovresti rispettare le condizioni, quoto quello detto da chick80, 10 è veramente un po' pochino!
In ogni caso i conti li puoi fare benissimo lo stesso e vedrai che la tua popolazione non è in equilibrio
questa è la dimostrazione:
Partendo dal presupposto che ci siano tutte le condizioni e la tua popolazione sia in equilibrio, H-W di permette di calcolare le frequenze genotipiche in base alle frequenze alleliche.
Tu hai calcolato le frequenze alleliche:
p = fr(A) = 0.45
q = fr(a) = 0.55
da queste ricavi le frequenze genotipiche "all'equilibrio"
fr(AA) = p² = 0.45² = 0.2025
fr(aa) = q² = 0.55² = 0.3025
fr(Aa) = 2pq = 2 x 0.45 x 0.55 = 0.495
a questo punto puoi calcolarti il numero di individui di ogni genotipo nella popolazione "in equilibrio"
(con le approssimazioni per avere numeri interi)
AA = 0.2025 x 10 = 2
aa = 0.3025 x 10 = 3
Aa = 0.495 x 10 = 5
quindi la popolazione "all'equilibrio" sarebbe:
AA AA Aa Aa Aa Aa Aa aa aa aa e non
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 16:46:06
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Beh stavo ancora rispondendo mentre hai inserito questa:
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Allora quello che mi sono chiesto è che forse non è una questione di numeri ma di proporzioni tra omozigoti ed eterozigoti. Infatti se invece di quei 10 individui uso questi altri 12:
AA AA AA Aa Aa Aa Aa Aa Aa aa aa aa
dove gli eterozigoti sono il multiplo sia degli AA che degli aa:
f(Aa) = 0.5
e
h = 0.5
Allora mi viene il dubbio che una condizione fondamentale sia:
Individui AA + Individui aa = N individui eterozigoti
In pratica un rapporto di 1 : 2 : 1
Comunque la risposta vale anche per questa!
Certo che se per caso tu "inventi" fai una popolazione che è all'equilibrio funziona!!!
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Cosa significa esattamente “infinita”? In alcuni testi trovo una affermazione più plausibile rispetto a quella di wikipedia, cioè: “una popolazione estremamente grande”.
Beh si dice estremamente grande o tendente all'infinito, non è una quantificazione precisa, ma una spiegazione semplice è questa, più è grande la popolazione più è difficile che ci siano variazioni dovute al caso.
Su 10 individui, (riprendo l'esempio di prima) avere:
AA AA Aa Aa Aa Aa Aa aa aa aa
o
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa (ho cambiato 2 individui lasciando invariate le fr. di A e a)
può essere dovuto al caso ma ti fa variare di molto le frequenze genotipiche!
Se fai la stessa cosa moltiplicando tutti gli individui per 1000000 e poi ancora ne cambi solo 2 come fatto prima, non ti variano di molto le frequenze genotipiche!!! Questo è dovuto semplicemente al caso!
Non so se è stato chiaro questo esempio!
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 16:49:49
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Citazione:
Per forza non ti tornano i conti, questa è la vendetta di Hardy-Weinberg!!!
Si, purtroppo si è venuto a creare un rapporto conflittuale con Hardy, Weinberg, Punnet e compagnia bella... L’unico a darmela vinta facilmente è stato il buon vecchio Mendel...
Il tuo ragionamento mi ha spiazzato completamente...
In effetti se approssimo un pochettino i risultati, f(Aa) adesso è uguale ad h... il che, in questo momento, ha un effetto più rilassante di un massaggio alle spalle...
Però mi rimane una piccola contestazione, affinchè h sia uguale ad f(Aa) deve esserci la condizione: N AA + N aa = N Aa
Sono l’artefice di una nuova condizione di H-W oppure questa è un'altra mia ripercussione cerebrale dovuta alle ore passate su queste formule?
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 17:09:19
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Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
In effetti se approssimo un pochettino i risultati, f(Aa) adesso è uguale ad h... il che, in questo momento, ha un effetto più rilassante di un massaggio alle spalle...
L'approssimazione in questo caso è necessaria per il semplice fatto che non possono esistere pezzi di individuo, ma solo individui interi! Quindi per forza 4,95 l'ho approssimato a 5 (e lo stesso per gli altri).
Se utilizzi una popolazione di 10000 individui allora sarebbe giustissimo 2025 AA, 4950 Aa e 3025 aa.
(altro motivo per cui è importante che sia una popolazione sufficientemente grande!)
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Però mi rimane una piccola contestazione, affinchè h sia uguale ad f(Aa) deve esserci la condizione: N AA + N aa = N Aa
Sono l’artefice di una nuova condizione di H-W oppure questa è un'altra mia ripercussione cerebrale dovuta alle ore passate su queste formule?
No questa proprio te la sei inventata tu!
però dovrei metterci un pochino a farti l'esempio di una popolazione all'equilibrio e dimostrarti che non è così, dovrei fare qualche conto! 
Affinché h sia uguale ad f(Aa), la popolazione deve essere in equilibrio! Punto.
Se non ti accontenti di questa spiegazione ( )... poi provo a farti un esempio!
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 17:13:56
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No, sei semplicemente caduto nella "trappola" della legge dei grandi numeri.
Pensala così:
CASO 1
Lanci 10 volte una moneta e ti viene 3 volte testa e 7 croce.
CASO 2
Lanci la stessa moneta 5000 volte (che voglia!) e ti viene 1500 volte testa e 3500 volte croce.
In entrambi i casi il rapporto testa/croce si distacca dall'atteso 1:1, ed è infatti 1:2.3, ma in quale dei due casi ti sentiresti più sicuro di dire che la moneta è truccata? |
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dallolio_gm
Moderatore
Prov.: Bo!
Città: Barcelona/Bologna
2445 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 17:53:50
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Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Arieccomi
Questa volta mi sono inceppato sul calcolo dell'eterozigosità media in una popolazione panmittica, per un determinato numero di loci.
Quello che non capisco è se questa formula è esatta o meno:
SOMMA DELLE FREQUENZE DEI GENOTIPI ETEROZIGOTI PER OGNI LOCUS / NUMERO TOTALE DI LOCI
In alcuni testi l'eterozigosità viene calcolata così:
SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI / NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI
Anche io ho notato questa cose delle due formule.
Sono due parametri diversi, in alcuni casi si preferisce utilizzare l'uno piuttosto che l'altro.
Esiste anche una ragione precisa per questo, ma purtroppo... non mi ricordo e non riesco a trovare il passaggio del libro in cui lo spiega.
Se lo ritrovo piu' tardi te lo posto.. |
Il mio blog di bioinformatics (inglese): BioinfoBlog
Sono un po' lento a rispondere, posso tardare anche qualche giorno... ma abbiate fede! :-) |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 18:09:06
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Citazione:
Messaggio inserito da dallolio_gm
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Arieccomi
Questa volta mi sono inceppato sul calcolo dell'eterozigosità media in una popolazione panmittica, per un determinato numero di loci.
Quello che non capisco è se questa formula è esatta o meno:
SOMMA DELLE FREQUENZE DEI GENOTIPI ETEROZIGOTI PER OGNI LOCUS / NUMERO TOTALE DI LOCI
In alcuni testi l'eterozigosità viene calcolata così:
SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI / NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI
Anche io ho notato questa cose delle due formule.
Sono due parametri diversi, in alcuni casi si preferisce utilizzare l'uno piuttosto che l'altro.
Esiste anche una ragione precisa per questo, ma purtroppo... non mi ricordo e non riesco a trovare il passaggio del libro in cui lo spiega.
Se lo ritrovo piu' tardi te lo posto..
Mi sembrava di averlo spiegato!
La prima: SOMMA DELLE FREQUENZE DEI GENOTIPI ETEROZIGOTI PER OGNI LOCUS / NUMERO TOTALE DI LOCI
è l'eterozigosità MEDIA della popolazione (in genere scritta come H)
La seconda: SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI / NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI
è l'eterozigosità di un SINGOLO locus (in genere scritta come h)
La media aritmetica di quest'ultima dà la prima!
(SOMMA TOTALE DI INDIVIDUI ETEROZIGOTI / NUMERO TOTALE DI INDIVIDUI)/ NUMERO TOTALE DI LOCI |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 31 marzo 2009 : 18:23:36
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Chick e GFPina, come al solito avete ragione! Dopo mezz’ora di calcoli con numeri esorbitanti viene fuori che h = f(Aa) sempre.
E ho anche capito pressappoco dove sbagliavo. In pratica per lavorare su popolazioni in equilibrio, bisogna partire dalle frequenze... e non dai miei alleli buttati li a caso...
I discorsi che mi fregavano erano infatti due: il numero totale degli individui (troppo piccolo) e questo maledetto passaggio:
Citazione:
a questo punto puoi calcolarti il numero di individui di ogni genotipo nella popolazione "in equilibrio"
(con le approssimazioni per avere numeri interi)
AA = 0.2025 x 10 = 2
aa = 0.3025 x 10 = 3
Aa = 0.495 x 10 = 5
quindi la popolazione "all'equilibrio" sarebbe:
AA AA Aa Aa Aa Aa Aa aa aa aa e non
AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa aa
Hanno vinto Hardy e Weinberg...
Questo topic lo leggerò almeno una volta al giorno! Grazie mille ragazzi, siete i miei angeli custodi!
Prometto che non aprirò nuovi topic almeno per un mese, perché se fossi al vostro posto, mi bannerei...
Citazione:
Anche io ho notato questa cose delle due formule.
Sono due parametri diversi, in alcuni casi si preferisce utilizzare l'uno piuttosto che l'altro.
Non farmi questo dallolio!
Anche se le due formule fossero invertibili, non reggerei un'altra escursione nei meandri dell’algebra... Per adesso mi aggrappo alle formule e alle spiegazioni di GFPina.
Sarò comunque felice di leggere eventuali prosegui! |
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Eterozigosità media in una popolazione
