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cinogenico
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 Inserito il - 23 maggio 2009 : 16:58:20
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Ciao a tutti
Sono sparito per un pò, dandovi un tregua, però non posso più rimandare...
Stavolta la questione riguarda un calcolo probabilistico... Cioè la probabilità di rilevamento di un portatore A_ del gene recessivo.
Io ho capito bene o male il procedimento e sono giunto a questo tipo ragionamento:
P(probabilità di rilevamento) = 1 - P( un figlio A_ )^km
Dove k è il numero di figli per accoppiamento ed m è il numero di accoppiamenti.
Nel caso di 1 accoppiamento con un omozigote recessivo (aa) e 3 individui figli:
P(probabilità di rilevamento) = 1 - P( 0.5 )^3
Fin qui ci sono. Ora il problema è trovare il procedimento nel caso gli accoppiamenti siano più di uno e ogni accoppiamento dia numeri diversi di figli.
Per esempio, se:
1° Accoppiamento A_ x aa = 2 figli
2° Accoppiamento A_ x aa = 3 figli
m = 2
k = ???
Io ho provato così ma non so se è giusto...
P(probabilità di rilevamento) = 1 - { [ P( 0.5 )^k ] + [ P( 0.5 )^k ] }^m
P(probabilità di rilevamento) = 1 - { [ P( 0.5 )^2 ] + [ P( 0.5 )^3 ] }^2
Potrebbe andare?
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 23 maggio 2009 : 17:10:51
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Bentornato cinogenico!
Mi stavo giusto chiedendo per quanto ti avessi stroncato con l'utilizzo di Excell! 
Comunque sarà la stanchezza, ma io mi sono persa all'inizio!!!
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Stavolta la questione riguarda un calcolo probabilistico... Cioè la probabilità di rilevamento di un portatore A_ del gene recessivo.
Io ho capito bene o male il procedimento e sono giunto a questo tipo ragionamento:
P(probabilità di rilevamento) = 1 - P( un figlio A_ )^km
Dove k è il numero di figli per accoppiamento ed m è il numero di accoppiamenti.
Cosa sarebbe la "probabilità di rilevamento"????
Tu vuoi dire che hai un individuo di fenotipo A (che può avere genotipo Aa o AA) e vuoi scoprire se è Aa incrociandolo con un omozigote recessivo?
Secondo, la formula che hai scritto l'hai trovata o l'hai ricavata tu?
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 23 maggio 2009 : 17:29:20
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Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Bentornato cinogenico!
Mi stavo giusto chiedendo per quanto ti avessi stroncato con l'utilizzo di Excell!
Grazie!
Ti ho maledetta un paio di volte durante queste settimane, lo ammetto. Ho dovuto fare un corso accellerato di excell... però ne è valsa la pena! 
Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Comunque sarà la stanchezza, ma io mi sono persa all'inizio!!!
Cosa sarebbe la "probabilità di rilevamento"????
Tu vuoi dire che hai un individuo di fenotipo A (che può avere genotipo Aa o AA) e vuoi scoprire se è Aa incrociandolo con un omozigote recessivo?
Esatto, hai capito perfettamentissimo. La formula sarebbe
P(rilevamento) = (3/4)^km nel caso di A_ x Aa
o
P(rilevamento) = (7/8)^km nel caso di A_ x A_
Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Secondo, la formula che hai scritto l'hai trovata o l'hai ricavata tu?
Mi piacerebbe dirti che l'ho ricavata io, ma non è così... Se vuoi posso postare questa parte del libro, ma credo che tu abbia già capito in sostanza di cosa si tratta. |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 24 maggio 2009 : 01:15:44
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Ok, ci sono arrivato 
Per chi può essere interessato, faccio un esempio.
Si ha la formula:
P(rilevamento) = 1 - P(Figli A_)^km
Ammettiamo di fare un test su quattro figli con un accoppiamento singolo, dove cioè:
A_ x aa = 4 figli
Quindi:
P(rilevamento) = 1 - P(1/2)^4 = 0.938
E questo già lo sapevamo...
Adesso supponiamo di rifare lo stesso test (A_ x aa), operando sempre su 4 figli ma da due diversi accoppiamenti, cioè:
A_ x aa = 3
A_ x aa = 1
La formula diventa
P(rilevamento) = 1 - {1/m[P(1/2)^k] + 1/m[P(1/2)^k]}
o semplificando
P(rilevamento) = 1 - m{1/m[P(1/2)^k]}
Dove m è il numero di accoppiamenti e k è il numero totale dei figli ottenuti da m accoppiamenti.
Allora:
P(rilevamento) = 1 - {0.5[P(1/2)^4] + 0.5[P(1/2)^4]}
= 1 - {0,03125 + 0,03125}
= 1 - {0,0625} = 0.938
La cosa era abbastanza stupida credo, ma perlomeno mi sono preso la soddisfazione di esserci riuscito da solo a trovare il procedimento esatto
Ok, per la serie "io me la canto e me la suono"... vi auguro una Buona Notte! |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 24 maggio 2009 : 03:23:26
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Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Ok, ci sono arrivato
...................
Ok, per la serie "io me la canto e me la suono"... vi auguro una Buona Notte!
Tranquillo,tranquillo che prima o poi arriva il diavoletto a smontarti tutto!!! 
Prima una piccola considerazione, prima che passi chick80 a fartelo notare!  (su questo non transige!)
se scrivi: P( un figlio A_ )
va benissimo perchè indica la probabilità di avere un figlio A_
ma se questa probabilità è 1/2 devi indicarla come 1/2 e basta!
Scrivere: P(1/2) è sbagliato!
Ora passiamo al succo della questione!
Allora innanzitutto adesso grazie a te possiedo anch'io una bella versione in pdf di: "Elementi di Genetica del Cane" di Roberto Leotta
che ovviamente non mi sono letta tutto!
Ma almeno la prossima volta mi dici direttamente il n° di pagina e faccio prima!
Comunque ero già arrivata ad una considerazione personale, ma prima di esprimerla sono andata a cercarmi il libro e il capitolo incriminato per vedere cosa vi fosse scritto! Alla fine della lettura sono rimasta sulla mia convinzione, a cui in fondo giungi con la tua astrusa dimostrazione.
Ovvero: non importa quanti incroci si facciano e quanti figli per incrocio ci siano ma l'unica cosa che conta è il numero di figli totale
questo per me ha un fondamento genetico, motivo per cui ero giunta all'inizio alla conclusione, cioè quello che ti interessa sono i gameti che produce l'individuo sotto esame, poi se questi gameti si incrociano con 4 derivanti da un altro individuo o derivanti da altri 4 individui, non ti cambia.... ma non voglio dilungarmi su ciò.
Fatto sta che prendendo l'esempio che hai fatto tu:
che tu abbia 4 figli da 1 incrocio o 3 da un incrocio e 1 dall'altro, il totale è sempre quattro e la formula sarà sempre:
P(probabilità di rilevamento) = 1 - P( un figlio A_ )^n
dove n= n° di figli totale
quindi nel tuo caso per A_ x aa con 4 figli
P(probabilità di rilevamento) = 1 - (1/2)^4
perchè cercare di rendere le cose complicate quando sono semplici???
Comunque alla fine della tua dimostrazione, che sinceramente non so quanto possa aver senso arrivi allo stesso risultato:
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Ammettiamo di fare un test su quattro figli con un accoppiamento singolo, dove cioè:
A_ x aa = 4 figli
Quindi:
P(rilevamento) = 1 - P(1/2)^4 = 0.938
.....
Adesso supponiamo di rifare lo stesso test (A_ x aa), operando sempre su 4 figli ma da due diversi accoppiamenti, cioè:
A_ x aa = 3
A_ x aa = 1
........
Allora:
P(rilevamento) = 1 - {0.5[P(1/2)^4] + 0.5[P(1/2)^4]}
= 1 - {0,03125 + 0,03125}
= 1 - {0,0625} = 0.938
e ora....
innanzitutto non capisco il senso di dividere la formula in questo modo! O mi trovi una formula che tenga conto del n° di figli per ogni incrocio, cioè del fatto che ne ho 3 dal primo incrocio e 1 dal secondo, e allora ci posso anche stare, altrimenti se mi usi una formula che tiene conto del numero di incroci ma del totale dei figli non ha alcun senso. Hai solo diviso la formula in frazioni che sommate danno 1!
Chiamando P( un figlio A_ )= X per semplificare, e tralasciando in questo caso "1 - " che tanto resta invariato
tu dici per 1 incrocio con 4 figli ho:
X^4 ok
per 2 incroci con totale 4 figli ho:
1/2 X^4 + 1/2 X^4 che sempre X^4 fa
vuoi fare 3 incroci? ok:
1/3 X^4 + 1/3 X^4 + 1/3 X^4 = X^4
4 incroci?:
1/4 X^4 + 1/4 X^4 + 1/4 X^4 + 1/4 X^4 = X^4
potremmo anche arrivare a 1000 (avendo almeno 1000 figli ovviamente), ma tutto questo a parte farti fare una serie di calcoli in più che senso avrebbe?
Ed infine...
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
P(rilevamento) = 1 - {1/m[P(1/2)^k] + 1/m[P(1/2)^k]}
o semplificando
P(rilevamento) = 1 - m{1/m[P(1/2)^k]}
non sono molto d'accordo con questa semplificazione, che poi alla fine tutto torna perchè m = 2 ok, però sarebbe (scritta con la considerazione fatta all'inizio)
P(rilevamento) = 1 - {1/m[(1/2)^k] + 1/m[(1/2)^k]}
semplificando:
P(rilevamento) = 1 - {2/m[(1/2)^k]}
anche se in realtà è sbagliata la formula a monte, sarebbe qualcosa del tipo:
P(rilevamento) = 1 - {1/m[(1/2)^k] + 1/m[(1/2)^k] + ... + 1/m[(1/2)^k]}m
intendendo come: somma di 1/m[(1/2)^k]; m volte
(non saprei come altro scriverlo sul forum!)
a quel punto ti diventerebbe:
P(rilevamento) = 1 - {m/m[(1/2)^k]}
e posso passarti questa semplificazione:
P(rilevamento) = 1 - m{1/m[(1/2)^k]}
che comunque sarebbe inutile perchè sarebbe semplicemente:
P(rilevamento) = 1 - [(1/2)^k]
... ma sai giusto per fare un po' i pignoli anche con la matematica, che alle 4 di notte ora locale mi sembra anche giusto!!! |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 24 maggio 2009 : 09:14:55
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Ogni volta è sempre la stessa storia... mi sveno per trovare la soluzione e poi o è sbagliata o inutile... 
Il libro non è di Leotta ma di Van Vleck. Ho letto anche quello di Leotta che c’è su internet, ma sul libro che ho a casa, il discorso è molto più ampliato e complesso... cioè, per me, un casino totale.
Passando a noi, il fatto di utilizzare la stessa formula sia in casi di singoli accoppiamenti che di accoppiamenti multipli, era un’ipotesi che avevo considerato. Quello che mi lasciava perplesso però era m.
Mi spiego. Per come viene esposto l’argomento (sia sul libro che sul pdf), nel caso di un accoppiamento, avrei:
P(rilevamento) = 1 - (1/2)^4x1
Ma se ho due accoppiamenti (mettiamo 3 nel primo e 1 nel secondo), allora avrei
P(rilevamento) = 1 - (1/2)^4x2
4 x 2 = 8 , quindi i risultati non combaciano.
Per questo mi sono massacrato la vita per riuscire ad aggirare (come al solito) il mio problema.
A questo punto mi viene solo il dubbio che m, in termini numerici, non abbia molto senso e se ce l’ha rappresenta una costante nel caso il n di figli sia uguale ad ogni accoppiamento.
Il problema stava tutto qui: risolvere quella m. Ma se m non è necessaria non mi dispero, anzi!
GFPina come sempre sei mitica!!!  |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 24 maggio 2009 : 10:44:03
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Citazione:
Il libro non è di Leotta ma di Van Vleck.
Beh sai io quello ho trovato!
Ma al massimo puoi citare qualche frase dell'altro!
Comunque in quello che ho c'è scritta questa frase sibillina:
Citazione:
Per le specie politociche la determinazione della probabilità di rilevamento deve tenere in considerazione la possibilità che il numero di figli per cucciolata sia differente. Se k è il numero di figli per cucciolata ed m è il numero di accoppiamenti, allora km = n è il numero totale di figli.
su m non abbiamo problemi è il numero di accoppiamenti.
ma sto "k" 
mi dice: "k è il numero di figli per cucciolata"
ma se come dice prima: "possibilità che il numero di figli per cucciolata sia differente"
se è differente non me lo puoi chiamare in un modo solo!!!
Al massimo gliela potrei passare solo se mi dicesse " k è il numero medio di figli per cucciolata", allora ci trovo un senso, altrimenti non ha alcun senso e manda solo in confusione!
Poi continua: "allora km = n è il numero totale di figli"
a ca' mia il numero totale di figli si calcola come:
n° figli prima cucciolata + n° figli seconda cucciolata + .... + n° figli nesima cucciolata
ma moltiplicare il numero di accoppiamenti (quindi di cucciolate) per un numero variabile non ha alcun senso, lo potresti fare solo se il n° di figli di tutte le cucciolate fosse identico.
Ma a questo punto non avrebbe senso la frase scritta prima:
"... tenere in considerazione la possibilità che il numero di figli per cucciolata sia differente."
Non so come sia messa giù nell'altro libro, ma in questo non è affatto chiara!!! E' scritto male!
Non ho cercato se esiste qualcosa in Inglese, magari è spiegato meglio!
Ma per ora rimango sulla mia idea!
 alla prossima! |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 24 maggio 2009 : 23:54:16
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Anche nell'altro libro i rebus si sprecano.... e in linea di massima i concetti e i procedimenti di esempio sono simili. Su km poi sono identici.
L’unica spiegazione logica è che gli autori considerano k una costante, altrimenti l’unica alternativa che mi viene in mente è un bel “boooh!”.
Comunque visto che anche tu trovi che la cosa sia un po’ sconnessa, sto più tranquillo e proseguo senza farmi troppi problemi.
Ho cercato qualcosa in inglese sul web ma non ho trovato nulla. Vabbé, l’importante è che i conti tornano.
Grazie ancora per l’aiuto GFPina! |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 25 maggio 2009 : 02:07:48
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Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Aggiungo solo, visto che mi è stato fatto gentilmente notare, che "Excel" si scrive con una L sola! Mea Culpa! 
(cavolo qua non sfugge niente!)
Ah ah ah, allora la mia L doppia indica la stima e la fiducia che ho nei tuoi confronti...ti seguirò anche negli errori!
Adesso avrei la possibilità di vendicarmi per tutte le volte che hai smontato crudelmente le mie nuove ed originali teorie, se non fosse per il fatto che l'errore l'ho commesso anch'io
Comunque questa della probabilità di rilevamento a me sembra tutto un gran casino... ogni formula non è coerente con la precedente o con la successiva e i conti non tornano mai.
Ad esempio (e poi la smetto di fissarmi), la P di rilevamento nel caso di A_ x figlio di portatore (Aa o AA), nelle specie monopare è:
P(rilevamento) = 1 - (7/8)^n
mentre in quelle pluripare è:
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)^k]^m
Ma non ha alcun senso... fermo restando che a parità di figli, le probabilità dovrebbero essere uguali, è matematicamente impossibile che ciò avvenga...
Anche nel caso in cui non si tenga conto di m, e si stabilisca che k=n, i risultati non possono mai combaciare se n > 1.
Nel caso di due figli infatti:
Monopare
P = 1 - (7/8)^2 = 0.234
Pluripare
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)^2] = 0.218
La seconda formula potrebbe combaciare con la prima solo in questo modo:
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)]^k
Ma non avrebbe alcun senso allora fare una distinzione tra specie, perchè:
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)]^k =
1 - (0.875)^k
Quindi per entrambe sarebbe:
P = 1 - (7/8)^n
Vabbé, questa volta mi devo rassegnare...non sono riuscito a metterti d'accordo con il libro e quindi è inutile sbatterci la testa.
Inutile dirti che se trovi qualcosa al riguardo, mi piacerebbe leggerla
Notte |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 25 maggio 2009 : 17:52:14
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Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
E forse c'è qualcosa su questo articolo: http://www.springerlink.com/content/t375637405510650/
Niente di interessante! E' solo la revisione di un libro... magari sul libro ne parlano, ma bisognerebbe procurarselo!
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
la P di rilevamento nel caso di A_ x figlio di portatore (Aa o AA), nelle specie monopare è:
P(rilevamento) = 1 - (7/8)^n
mentre in quelle pluripare è:
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)^k]^m
Ehi cos'è "n" adesso? Va beh immagino sia il numero di incroci! (o il numero di figli, tanto è uguale essendo monopare!)
Comunque la perplessità è la stessa di prima, se il numero di figli è diverso per ogni incrocio, cosa metto a k???
Comunque per smontare il tuo ragionamento...
no dai scherzo!
Ma in ogni caso io più che far combaciare la seconda con la prima farei il contrario, cioè la prima è in realtà ricavata dalla seconda:
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)^k]^m
(do per scontato che tu sappia da dove vengono fuori 0.5 e 0.75)
Se ho un solo figlio per incrocio:
k = 1
quindi:
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)^1]^m
P = 1 - [0.5 + 0.5 (0.75)]^m
P = 1 - [7/8]^m
che è uguale a:
P = 1 - (7/8)^n
poi non so perché ti dia queste 2 formule, e rimane sempre il dubbio di che valore dare a k...
ci dovrei pensare più approfonditamente...
Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Ah ah ah, allora la mia L doppia indica la stima e la fiducia che ho nei tuoi confronti...ti seguirò anche negli errori!
 mi sento investita di una grossa responsabilità ora... faro più attenzione! |
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cinogenico
Nuovo Arrivato
105 Messaggi |
Inserito il - 26 maggio 2009 : 02:08:28
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Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Comunque per smontare il tuo ragionamento...
no dai scherzo!
Stavo cominciando a pensare che ce l'avessi con me 
Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
(do per scontato che tu sappia da dove vengono fuori 0.5 e 0.75)
Certo, 0.5 è la probabilità che 5 femmine su 0 siano di fatto eterozigoti AA ...e 0.75 lo stesso......
Scheravo io questa volta!
Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
Ma in ogni caso io più che far combaciare la seconda con la prima farei il contrario, cioè la prima è in realtà ricavata dalla seconda:
Hai perfettamente ragione 
Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
mi sento investita di una grossa responsabilità ora... faro più attenzione!
No ti prego Prof.! I tuoi errori saranno gli alibi per i miei orrori! Mi sono utili! 
Scrivo l'ultima cosa e poi non ti stresso più la vita.
In effetti sembra che ci sia un motivo per questa differenza tra formule perchè, come viene riportato nei libro, nel caso di 2 figli da Aa x A_:
Per le specie monopare, P è:
P (rilevamento) = 1 - (7/8)^2 = 0,234
e per quelle pluripare:
P (rilevamento) = [.5 + .5(.75)^2]^1 = 0,218
Vista la differenza tra i due risultati, allora un motivo per questa differenza ci deve essere, ma ho terminato la mia scorta di pazienza ormai...ci rinuncio.
Però ho fatto una cosa per te... 
Ho copiato l'intero capitolo su un file che ti allego qui e se un giorno avrai voglia di dargli un'occhiata e finalmente ci sarà una risposta a questo dilemma, sarò felice di ascoltarla!!!
Per adesso grazie infinite di tutta la pazienza
Allegato:  Rilevamento.pdf (link rimosso)
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 26 maggio 2009 : 03:08:08
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Citazione:
Messaggio inserito da cinogenico
Però ho fatto una cosa per te...
Ho copiato l'intero capitolo su un file che ti allego qui e se un giorno avrai voglia di dargli un'occhiata e finalmente ci sarà una risposta a questo dilemma, sarò felice di ascoltarla!!!
Ok dopo bel pensiero nei miei riguardi non posso far altro che prometterti che al più presto lo leggerò!
Non sapendo però (presumo di si) se il materiale sia coperto da copyright, ho rimosso in maniera preventiva il link dell'allegato... prima di creare problemi al forum!
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