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cinogenico
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Inserito il - 16 febbraio 2010 : 12:47:49
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Eccomi di nuovo qui...
Oggi il quesito riguarda l’accoppiamento non casuale.
Partiamo dalla nozione di base. In caso di accoppiamento assortivo positivo, la probabilità che una femmina MM si accoppi con un maschio MM è p^2 x 1 = p^2.
Fin qui tutto ok. Si assume però che le frequenze siano le stesse in entrambi i sessi, no?
Se per esempio io avessi:
f(MM nei maschi) = 0.34 f(MM nelle femmine) = 0.12
quale sarebbe la frequenza degli accoppiamenti MM x MM?
Facendo 0.12 x 1, trascuro la frequenza del genotipo nei maschi e tutto dipenderebbe dalle femmine... è anche vero che comunque, la P che una femmina sia accoppiata ad un maschio MM rimane 1, ma non mi convince
Aiutino?
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cinogenico
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Inserito il - 16 febbraio 2010 : 16:33:21
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Chiedo scusa se uppo il topic, ma ragionandoci su mi è venuta in mente una possibile soluzione.
Se io faccio: f(MM nei maschi) + f(MM nelle femmine) ho f(MM) nella popolazione. A questo punto posso considerare il quesito da un'altra visuale:
Qual'è la probabilità che un individuo MM si accoppi con un altro individuo MM:
p^2 x 1 = p^2
Può essere? |
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GFPina
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Inserito il - 17 febbraio 2010 : 12:47:56
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Non so c'è qualcosa che non mi convince, ma non ho un bel libro di genetica di popolazione dove cercare.
In generale la frequenza di un incrocio è data da fr. (genotipo femmina) x fr. (genotipo maschio). Quindi considerando incroci casuali hai: incrocio AA (femmina) x AA (maschio) = p²(f) x p²(m) ecc... se non è casuale e AA si incrocia "sempre" con AA la P che una femmina AA scelga un maschio AA è 1, e qua siamo d'accordo. Va bene quindi la semplificazione nel caso le frequenze nei due sessi siano uguali: p² x 1
Ma nel caso le due frequenze siano diverse... la tua soluzione potrebbe avere anche un senso, ma non mi convince per questo motivo: gli accoppiamenti devono necessariamente avvenire tra maschi e femmine, e qua non ci piove! (ammettiamo anche che una femmina si accoppi solo con un maschio se no non ne usciamo più!) Il tuo calcolo non tiene conto di questo. Se le frequenze fossero fortemente sbilanciate tipo: p²(f)= 0,01 p²(m)= 0,90 su 200 individui (100 maschi e 100 femmine) avresti 1 femmina AA e 90 maschi AA, ma la femmina si può accoppiare solo con uno dei 90, quindi in sostanza dipenderebbe tutto dalla frequenza delle femmine. Se fai la media avresti p² = 0,455 ma considerare questa p² non rispecchierebbe la situazione reale, tanto più che avresti la stessa cosa con queste frequenze: p²(f)= 0,41 p²(m)= 0,50 media --> p² = 0,455 ma in questo caso la situazione tra maschi e femmine sarebbe molto più equilibrata.
Non so, ho cercato un po' ma non ho trovato niente su questo!
P.S. ho corretto il tuo primo messaggio solo per questioni di "codifica caratteri", alcuni caratteri non venivano riconosciuti e c'erano caratteri stani. |
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cinogenico
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Inserito il - 18 febbraio 2010 : 11:35:48
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Finalmente sono riuscito a metterti un po’ in difficoltà!
La tua risposta comunque mi ha aiutato ad arrivare ad una prima (e probabilmente sfasata) soluzione...
Citazione: su 200 individui (100 maschi e 100 femmine) avresti 1 femmina AA e 90 maschi AA, ma la femmina si può accoppiare solo con uno dei 90, quindi in sostanza dipenderebbe tutto dalla frequenza delle femmine.
Giusto! Cioè dipende tutto dalle femmine. Perché in una popolazione tu puoi avere 1 o 1000 maschi AA, ma comunque la probabilità che una femmina AA si incroci con un maschio AA è p^2 nelle femmine x 1. Quindi la quota di figli AA nella generazione successiva dipende da quanti accoppiamenti femmina AA x maschio AA avvengono, e siccome si assume che l’intera popolazione femminile si accoppi (visto che non c’è selezione) allora rimane p^2 x 1.
L’unico dilemma che sorge adesso, è perché considerare:
p^2 (nelle femmine) x 1
e non
p^2(nei maschi) x 1
?
L’unica spiegazione potrebbe essere che la femmina, entro un certo arco di tempo, può accoppiarsi solo con 1 maschio; mentre ogni maschio può avere prole da più femmine.
E’ chiaro però che le attese difficilmente combaceranno con le osservazioni (proprio perché vengono trascurate le proporzioni tra accoppiamenti p^2 x 1 , 2pq x 1 e q^2 x 1).
Che ne pensi? Può andare?
Citazione: P.S. ho corretto il tuo primo messaggio solo per questioni di "codifica caratteri", alcuni caratteri non venivano riconosciuti e c'erano caratteri stani.
Si avevo capito |
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GFPina
Moderatore
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Inserito il - 18 febbraio 2010 : 12:36:48
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Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Finalmente sono riuscito a metterti un po’ in difficoltà!
Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Giusto! Cioè dipende tutto dalle femmine.
Io intendevo in quel caso però! Nel senso che la femmina è una sola quindi sceglie lei il maschio.
Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Perché in una popolazione tu puoi avere 1 o 1000 maschi AA, ma comunque la probabilità che una femmina AA si incroci con un maschio AA è p^2 nelle femmine x 1.
no anche questo non mi suona bene! La P che una femmina AA si incroci con un maschio AA è 1 perchè sicuramente si incrocia con AA (e non con Aa o aa), ma dipende dalla frequenza dei maschi. Cioè se non ci sono maschi AA puoi avere tantissime femmine AA ma non si incroceranno mai! Quindi a me sembra più corretto: p²(maschi) x 1
Però la P che "avvenga un incrocio AA x AA" secondo me è diverso da dire P che "una femmina AA si incroci con un maschio AA".
Insomma in caso di frequenze sbilanciate "secondo me", ma ripeto "secondo me" non ho libri che mi diano supporto, chi la fa da padrone è il sesso che si trova in inferiorità numerica.
Ammettendo però che gli individui si accoppino una volta sola (come dicevo nel post precedente), perchè se consideri che un maschio si può accoppiare con più femmine credo diventi veramente complicato da calcolare e dovresti tenere presente di un certo fattore X che tenga conto di quante volte un maschio si può accoppiare. |
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cinogenico
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Inserito il - 18 febbraio 2010 : 12:55:57
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Era meglio se non ti mettevo in difficoltà, perchè a quest'ora avevo già la risposta ed ero tutto contento
Citazione: Cioè se non ci sono maschi AA puoi avere tantissime femmine AA ma non si incroceranno mai! Quindi a me sembra più corretto: p²(maschi) x 1
Però è anche vero che se ho 1 solo maschio AA, in linea strettamente teorica, tutte le femmine AA possono avere prole. La stessa cosa se ho un miliardo di maschi AA. Se non ho maschi AA, allora non mi pongo neanche il problema .
Nel libro che sto leggendo, usa l'esempio dei recinti.
Se ho n femmine AA, n femmine Aa e n femmine aa, in uno stesso recinto, e n maschi AA nel recinto 1, n maschi Aa nel recinto 2 e n maschi aa nel recinto 3, qual'è la probabilità che una femmina AA venga portata nel recinto 1?
La risposta è 1, e così la probabilità di avere un accoppiamento F. AA x M. AA è p^2 x 1. Questo esempio in effetti non tiene conto del numero dei Maschi, ma se si assume che non c'è nessuna differenza di adattamento e nulla che può rompere le scatole ulteriormente, allora forse, rimane il concetto di P(femmina AA x maschio AA) = p^2 x 1.
Concluderei dicendo: boooh.
Se dovesse venirti un lampo di genio, del tipo che non posso più obiettare (come succede di solito direi), lo leggo volentieri! |
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GFPina
Moderatore
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Inserito il - 18 febbraio 2010 : 19:02:53
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Mi fai sempre scervellare!
Comunque la cosa del recinto mi piace! (meglio delle odiate palline! ) Ma mi fai convincere sempre di più di quello che ho scritto prima. Se la frequenza di maschi e femmine è la stessa non ci sono problemi. Ad es. con queste frequenze: p² = 0,6 2pq = 0,3 q² = 0,1
poniamo di avere 10 esemplari per ogni sesso (giusto per semplificare molto i conti) avresti 6 femmine AA, siccome le porti "solo" nel recinto dove ci sono i maschi AA per ognuna di esse la P di incrociarsi con un maschio AA è 1. Quindi 6 femmine AA si incrociano con 6 maschi AA. P(AAxAA) = 0,6 x 1 = 0,6 lo stesso per gli altri genotipi P(AaxAa) = 0,3 x 1 = 0,3 P(aaxaa) = 0,1 x 1 = 0,1 e la somma mi dà 1!
Però se sono sbilanciati? allora dividiamo i due casi: una femmina si accoppia solo con un maschio e un maschi solo con una femmina, cioè se porto la femmina N°1 nel recinto dei maschi si accoppia solo col maschio N°1, lo stesso per N°2 ecc... Se sono 6M e 6F ho le mie 6 coppie e la P = p² x 1 = 0,6 x 1 = 0,6 ok! Se sono 6M e 3F si possono formare solo 3 coppie e questo dipende dalle femmine che sono il sesso limitante, quindi: P = p²(f) x 1 Ma se sono 3M e 6F si possono sempre formare solo 3 coppie e ma stavolta dipenderà dai maschi che sono il sesso limitante, quindi: P = p²(m) x 1 poi quando io porto le femmine N°4, N°5 e N°6 nel recinto sono finiti i maschi.
Se invece ammettiamo che un maschio si possa accoppiare con più femmine allora cambia tutto, dipende "solo" dalle femmine in ogni caso! Porto la femmina N°1 nel recinto e questa si accoppierà con il maschio N°1, poi quando porto la seconda può accoppiarsi con N°2 ma anche ancora con N°1 ecc... Se anche le frequenze sono sbilanciate dipende tutto dalle femmine! Quindi in ogni caso sarebbe "sempre": P = p²(f) x 1
Dici che siamo arrivati alla soluzione? |
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cinogenico
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Inserito il - 18 febbraio 2010 : 20:30:39
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Siiii!!! Ho capito tutto! E questa volta mi prendo una piccola soddisfazione, visto che avevo (anche se lontanamente) percepito in anticipo la differenza tra i casi che hai descritto! Il sesso limitante, per quanto brutta possa essere come definizione, è un concetto che mi era sfuggito ma che sono sicuro mi tornerà utile anche in futuro.
Sei sempre perfetta! Ci vorrebbe una GFPina tascabile sempre a portata di mano! Grazie mille!
Prima o poi devo trovare il modo di sdebitarmi...
Citazione: Mi fai sempre scervellare!
Si lo so, in effetti credo di averci preso gusto
PS: Ti meriti almeno 24 ore di tregua... |
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cinogenico
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105 Messaggi |
Inserito il - 20 febbraio 2010 : 19:20:29
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@GFPina, non voglio stressarti giuro! Quindi prendi il mio messaggio solo come una piccolissima osservazione (rispondi se e quando vuoi)
Citazione:
Se invece ammettiamo che un maschio si possa accoppiare con più femmine allora cambia tutto, dipende "solo" dalle femmine in ogni caso! Porto la femmina N°1 nel recinto e questa si accoppierà con il maschio N°1, poi quando porto la seconda può accoppiarsi con N°2 ma anche ancora con N°1 ecc... Se anche le frequenze sono sbilanciate dipende tutto dalle femmine! Quindi in ogni caso sarebbe "sempre": P = p²(f) x 1
Qui è perfetto!
Citazione:
Se sono 6M e 3F si possono formare solo 3 coppie e questo dipende dalle femmine che sono il sesso limitante, quindi: P = p²(f) x 1 Ma se sono 3M e 6F si possono sempre formare solo 3 coppie e ma stavolta dipenderà dai maschi che sono il sesso limitante, quindi: P = p²(m) x 1
Qui sorgono i problemi...
Il fatto è che questo:
Ammettiamo:
f(AA nei maschi) = 0.25 f(Aa nei maschi) = 0.50 f(aa nei maschi) = 0.25 --- f(AA nelle femmine) = 0.40 f(Aa nelle femmine) = 0.22 f(aa nelle femmine) = 0.37
Se io calcolo le frequenze degli incroci in quel modo, avrei:
f(AA x AA) = p²m x 1 = 0.25 f(Aa x Aa) = p²f x 1 = 0.22 f(aa x aa) = p²m x 1 = 0.25
Ora il problema è che: 0.25 + 0.22 + 0.25 /= 1 , quindi anche:
f(AA nella generazione futura) + f(Aa nella generazione futura) + f(aa nella generazione futura) /= 1 (non riesco a fare il simbolo dell'uguale sbarrato)
Non mi aspetto nessuna risposta davvero, diciamo che lascio una piccola parentesi aperta . |
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GFPina
Moderatore
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Inserito il - 21 febbraio 2010 : 21:49:32
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Ehmmmm... lo so! e avevo fatto bellamente finta di niente .. ma te ne sei accorto!
L'unica soluzione che mi è venuta in mente, ma prendila mooooooooolto con le molle perchè non ci metterei la mano sul fuoco, è che si possa fare come nel caso della fitness, cioè rapportare le nuove frequenze a 1. (vedi lunga spiegazione sulla fitness che ti ho fatto tempo fa) Non l'avevo azzardata questa però perchè non ne sono poi tanto sicura (se non te ne fossi accorto... ) Comunque quando ho cercato non ho trovato niente riguardo a questo caso, ma non ho avuto molto tempo di cercare altro. |
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cinogenico
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Inserito il - 21 febbraio 2010 : 22:19:15
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Citazione: Messaggio inserito da GFPina
Ehmmmm... lo so! e avevo fatto bellamente finta di niente .. ma te ne sei accorto!
Hai riposto troppa fiducia nella mia imbecillità, e sei stata punita per questo!
Citazione: Messaggio inserito da GFPina L'unica soluzione che mi è venuta in mente, ma prendila mooooooooolto con le molle perchè non ci metterei la mano sul fuoco, è che si possa fare come nel caso della fitness, cioè rapportare le nuove frequenze a 1.
Ma non potrebbe essere semplicemente una questione di differenza matematica?
Cioè, se io ho 50 maschi e 30 femmine, il sesso limitante è quello femminile, così:
50 - 30 = 20 maschi che non si riprodurranno (che indico con s per comodità).
Se vogliamo:
Quando nAA(m) > nAA(f) allora s = nAA(m) - nAA(f), dunque nAA(m)' = nAA(m) - s , quindi nAA(m)' = nAA(f), così f(AA x AA) = p² x 1
Allora stesso modo:
Quando nAA(f) > nAA(m) allora s = nAA(f) - nAA(m), dunque nAA(f)' = nAA(f) - s , quindi nAA(f)' = nAA(m), così f(AA x AA) = p² x 1
Ovviamente questo si potrebbe applicare anche alle frequenze genotipiche, cioè:
Se p²(m) > p²(f) allora p²(m)' = p²(m) - s quindi p²(m)' = p²(f) e f(AA x AA) = p² x 1
Che ne dici? |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
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Inserito il - 22 febbraio 2010 : 00:56:24
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Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Hai riposto troppa fiducia nella mia imbecillità, e sei stata punita per questo!
No dai ho solo cercato di fare la furba e sono stata scoperta! Comunque il motivo era che non ero sicurissima al 100% della risposta, avrei voluto approfondire, ma non ho avuto molto tempo!
Ma alla fine il discorso che hai fatto tu è praticamente quello che intendevo io. Siccome hai una certa frazione della popolazione che si potrà riprodurre riporti il tutto a quella "frazione" che diventa il tuo nuovo totale (stessa cosa che fai con la fitness), quindi:
Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Cioè, se io ho 50 maschi e 30 femmine, il sesso limitante è quello femminile, così:
50 - 30 = 20 maschi che non si riprodurranno (che indico con s per comodità).
In pratica è la stessa cosa che dire che il totale è 30 e non 50 e quindi calcolarti le frequenze su quello.
Ora non ho voglia di mettermi a fare conti, ma si potrebbe provare. Però adesso che ho un po' più di tempo rispetto a quando ti ho dato l'ultima risposta e ho riletto bene il tuo precedente intervento, ti faccio notare un errore (vendetta! ):
Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Ammettiamo:
f(AA nei maschi) = 0.25 f(Aa nei maschi) = 0.50 f(aa nei maschi) = 0.25 --- f(AA nelle femmine) = 0.40 f(Aa nelle femmine) = 0.22 f(aa nelle femmine) = 0.37
Se io calcolo le frequenze degli incroci in quel modo, avrei:
f(AA x AA) = p²m x 1 = 0.25 f(Aa x Aa) = p²f x 1 = 0.22 f(aa x aa) = p²m x 1 = 0.25
In realtà sarebbe: f(AA x AA) = p² x 1 f(Aa x Aa) = 2pq x 1 f(aa x aa) = q² x 1
ho tolto "m" e "f" perchè la cosa che ti volevo far notare è solo che devi utilizzare le frequenze giuste per ogni genotipo, non sempre "p²".
In realtà c'è un altro problema che non so se hai considerato, ma comunque lo scrivo: il numero di maschi e femmine può essere diverso per ogni genotipo, cioè per il genotipo AA può essere limitante il numero di maschi mentre per il genotipo Aa il numero di femmine.
P.S. Mi sono permessa di modificare il tuo messaggio per renderlo più comprensibile, a parte l'apice a p², ti ho segnato le nuove frequenze con l'apice ' Cioè se scrivi: Citazione: allora s = nAA(f) - nAA(m), dunque nAA(f) = nAA(f) - s ,
è matematicamente sbagliato (sarebbe giusto solo per s = 0), devi scrivere in modo diverso il nuovo valore che quindi ho indicato come: nAA(f)'
Infine su questo non sono d'accordissimo:
Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Ovviamente questo si potrebbe applicare anche alle frequenze genotipiche, cioè:
Se p²(m) > p²(f) allora p²(m)' = p²(m) - s quindi p²(m)' = p²(f) e f(AA x AA) = p² x 1
s per come l'abbiamo definito è un numero intero (n° maschi - n° femmine, o viceversa a secondo dei casi), non puoi sottrarlo ad una frequenza. Devi fare un rapporto per rapportare tutta la somma delle frequenze a 1.
Mentre scrivo mi sto convincendo sempre di più di questa cosa in effetti. E' una cosa molto simile alla fitness in effetti se ci pensi. La fitness è uguale a 1 se tutti gli individui con quel certo genotipo sono in grado di riprodursi. Se hai 50 femmine AA e 30 maschi AA abbiamo detto che 20 femmine non si possono riprodurre, quindi è come se la fitness del genotipo AA non fosse 1 ma: 30/50 = 0,6 mmm in effetti così mi sembra che il discorso fili di più. alla fine il conto è lo stesso che avevo fatto prima perchè con queste frequenze: p²(m)= 0,3 p²(f)= 0,5 fitness di AA = 0,6 frequenza incrocio AA x AA = p²(f) x fitness(AA) x 1 = 0,5 x 0,6 x 1 = 0,3 x 1 che è la stessa cosa di: p²(m) x 1 = 0,3 x 1
Comunque nel caso tu non ti ricordassi il vecchio discorso sulla fitness, o che ci fosse qualcun altro interessato da questa discussione (chissà se ci legge qualcuno? ), ho ripreso questo pezzo da una nostra vecchia discussione:
Citazione: Messaggio inserito da GFPina da: http://www.molecularlab.it/forum/topic.asp?TOPIC_ID=15166#70121
Se hai selezione (totale) contro il recessivo la fitness del recessivo è 0.
AA Aa aa
p² 2pq q²
1 1 0 fitness (w) a questo punto ti calcoli la fitness media, che si calcola sommando tutte le frequenze genotipiche moltiplicate per la loro fitness Wmedia = p² x 1 + 2pq x 1 + q² x 0 = p² + 2pq qua si può fare una semplificazione, siccome p² + 2pq + q² = 1 aggiungi q² sia a destra che a sinistra: Wmedia + q² = p² + 2pq + q² e semplifichi: Wmedia + q² = 1 Wmedia = 1 - q² a questo punto ti calcoli le nuove frequenze genotipiche moltiplicando le vecchie freq. genotipiche per la loro fitness e dividendole per la fitness media:
AA Aa aa
p² 2pq q²
1 1 0 fitness (w)
p² x 1 2pq x 1 q² x 0
1 - q² 1 - q² 1 - q²
p² 2pq 0
1 - q² 1 - q²
ok lì era selezione totale contro il recessivo con fitness = 0, ma la cosa è analoga, basta mettere i numeri giusti alla fitness a seconda dei casi. |
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cinogenico
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105 Messaggi |
Inserito il - 23 febbraio 2010 : 13:22:06
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Accetto le correzioni, anche quelle di distrazione... come al solito sei attentissima (e anche pignolissima!!! ).
Citazione: s per come l'abbiamo definito è un numero intero (n° maschi - n° femmine, o viceversa a secondo dei casi), non puoi sottrarlo ad una frequenza. Devi fare un rapporto per rapportare tutta la somma delle frequenze a 1.
In quel caso s l’avevo considerato come: p²(m) - p²(f) (ma non ha molto senso in effetti).
La procedura che hai suggerito non fa una piega, però rimane sempre questo problema:
Citazione: In realtà c'è un altro problema che non so se hai considerato, ma comunque lo scrivo: il numero di maschi e femmine può essere diverso per ogni genotipo, cioè per il genotipo AA può essere limitante il numero di maschi mentre per il genotipo Aa il numero di femmine.
E’ proprio questo che ostacola i calcoli... L’unica soluzione che mi è venuta in mente è quella che avevi accennato tu prima, cioè la media delle frequenze; ma mi sembra un po’ grezza come soluzione.
Passiamo alla pratica per capirci meglio. Ammettiamo che:
p²m = 0.22 2pqm = 0.5 q²m = 0,28 p²f = 0.32 2pqm = 0.44 q²m = 0,24
f(AA x AA) =0.32 x 0,6875 x 1 = 0,22 oppure f(AA x AA) = 0.22 x 1 = 0.22 f(Aa x Aa) =0.5 x 0,88 x 1 = 0,44 oppure f(Aa x Aa) = 0.44 x 1 = 0.44 f(aa x aa) =0.28 x 0,857 x 1 = 0,24 oppure f(aa x aa) = 0.28 x 1 = 0.28
Il problema adesso è che: f(AA x AA) + f(Aa x Aa) + f(aa x aa) /= 1
Quindi anche le frequenze della generazione successiva saranno sballate.
Mi do un altro giorno per rifletterci su e poi getto la spugna, altrimenti esaurisco...
Come sempre, se ti viene qualche idea geniale delle tue, io sono qui come un avvoltoio!!! |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 23 febbraio 2010 : 15:50:47
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Citazione: Messaggio inserito da cinogenico
Accetto le correzioni, anche quelle di distrazione... come al solito sei attentissima (e anche pignolissima!!! ).
Guarda che posso essere ancora più pignola! Hai scritto le frequenze a volte con la "virgola" o a volte con il "punto"!
Comunque il mio discorso non era così, il mio discorso è che il caso è lo stesso della fitness, (vedi quote in blu) in questo modo ogni genotipo avrà la sua fitness determinata dalla frequenza del "sesso limitante" in ogni caso. La somma delle frequenze non risulta uguale a 1, ma devi rapportare tutto alla "fitness media" e così ottieni delle nuove frequenze la cui somma è uguale a 1.
(morale, non ho voglia né tempo di fare i conti ma se vuoi puoi farli seguendo lo schema della fitness, attenzione però a mettere i giusti valori di fitness per ogni genotipo e a calcolarti la fitness media)
In realtà così mi sembra l'unico modo in cui funzioni il discorso. Puoi anche dire che la popolazione da cui parti non è in equilibrio, ma dopo una generazione dovrebbe raggiungerlo.
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