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dibierre
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8 Messaggi
Inserito il - 30 maggio 2013 : 21:47:34  Mostra Profilo  Visita l'Homepage di dibierre Invia a dibierre un Messaggio Privato  Rispondi Quotando
ciao a tutti, avrei due quesiti da porvi sul teorema di Bayes
1)

Immagine:

23,34 KB

Malattia autosomica recessiva. Qual è la probabilità che la coppia II-2/II-3 abbia un quarto figlio affetto? sapendo che ne ha già avuti tre sani?
il mio dubbio riguarda la probabilità condizionata:
allora per la prob a priori ho messo (2/3)^2 perchè abbiamo l'incertezza dell'eterozigosità sia per II-2 che per II-3, però poi con la probabilità condionata come mi comporto? è (4/9)^3? o solo (2/3)^3?


2) quando in un esercizio in cui va applicato Bayes ho come dato la penetranza, quest'ultima la utilizzo nella probabilità condizionata giusto? ma poi devo moltiplicarla anche alla probabilità finale? vorrei capire se il dato di penetranza va usato solo nella prob condizionata!

Aspetto risposte, grazie a tutti in anticipo!

dibierre
Nuovo Arrivato



8 Messaggi
Inserito il - 31 maggio 2013 : 18:21:54  Mostra Profilo  Visita l'Homepage di dibierre Invia a dibierre un Messaggio Privato  Rispondi Quotando
ok il secondo dubbio l'ho risolto! ma sul primo sono ancora bloccata :(
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GFPina
Moderatore

GFPina

Città: Milano


8408 Messaggi
Inserito il - 31 maggio 2013 : 19:41:46  Mostra Profilo  Visita l'Homepage di GFPina  Clicca per vedere l'indirizzo MSN di GFPina Invia a GFPina un Messaggio Privato  Rispondi Quotando
Citazione:
Messaggio inserito da dibierre

il mio dubbio riguarda la probabilità condizionata:
allora per la prob a priori ho messo (2/3)^2 perchè abbiamo l'incertezza dell'eterozigosità sia per II-2 che per II-3, però poi con la probabilità condionata come mi comporto? è (4/9)^3? o solo (2/3)^3?

Non ho capito assolutamente da dove ti salterebbero fuori (4/9)^3 o (2/3)^3, comunque sia non devi considerare i due genitori assieme ma uno alla volta, quello che calcoli con Bayes è la P che l'individuo in questione sia eterozigote sapendo che ha avuto tot. figli sani. Quindi lo calcoli prima per un genitore e poi per l'altro.
(N.B. ovviamente non c'è bisogno che fai i conti due volte, le due probabilità saranno uguali, basta che ne calcoli una!)
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dibierre
Nuovo Arrivato



8 Messaggi
Inserito il - 03 giugno 2013 : 18:44:22  Mostra Profilo  Visita l'Homepage di dibierre Invia a dibierre un Messaggio Privato  Rispondi Quotando
ok vediamo se ho capito:

                              II-2 eterozigote      II-2 non eterozigote
probabilità a priori               2/3                      1/3
probabilità condizionale         (3/4)^3                     1


le altre probabilità vengono di conseguenza

la probabilità condiz. è 3/4 perchè è la probabilità che i figli già nati siano sani giusto?
poi alla prob finale moltiplico per due volte la prob a posteriori (sia per II-2 che per II-3) * 1/4 prob che il figlio si affetto!
Giusto?
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GFPina
Moderatore

GFPina

Città: Milano


8408 Messaggi
Inserito il - 03 giugno 2013 : 19:00:31  Mostra Profilo  Visita l'Homepage di GFPina  Clicca per vedere l'indirizzo MSN di GFPina Invia a GFPina un Messaggio Privato  Rispondi Quotando
Esatto, tranne una piccola precisazione:
Citazione:
la probabilità condiz. è 3/4 perchè è la probabilità che i figli già nati siano sani giusto?

In realtà sarebbe la P che un eterozigote abbia tre figli sani.
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