Citazione:

---

Messaggio inserito da everyman

Buongiorno,
vorrei un vostro parere sull'applicazione del test chi-quadrato ad una esperienza che ho effettuato.
Ho testato la cito-tossicità di una sostanza (X) a concentrazioni scalari su S.Cerevisiae con o senza aggiungere un adiuvante (A) ed andando a contare le cellule dopo un certo tempo tramite citometria in camera di Thoma.

I dati che ho ottenuto si riferiscono a 5/25 di mmq.

    |A+ |A- |totale|
|0 X|281|277|   558|(36,73%)
|20X|230|219|   449|(29,56%)
|40X|183|158|   341|(22,45%)
|80X| 88| 83|   171|(11,26%)
|tot|782|737|  1519|

Voglio verificare con il chi-quadrato che l'adiuvante A non ha reale effetto sulla citotossicità della sostanza.
Mi calcolo quindi la percentuale di sopravvivenza (numero fra parentesi) ad ogni concentrazione di X (data da [(A-)+(A+)]/1519*100).
E ora mi calcolo i valori attesi in base a queste percentuali:

    |   A+ |   A- |
|0 X|287,23| 270,7|
|20X|231,16|217,86|
|40X|175,56|165,46|
|80X| 88,05| 82,88|

Ottengo un valore di chi-quadrato di 0,672 che per 3 gradi di libertà mi danno una probabilità compresa fra 80% e 90% che si tratti di fluttuazioni casuali non dovute all'utilizzo dell'adiuvante. Cioè se realmente l'adiuvante non avesse alcun effetto, io osserverei questi risultati 8 o 9 volte su 10.

Il procedimento vi pare corretto? Come lo modifichereste?
Vi ringrazio in anticipo per ogni suggerimento o correzione che possiate darmi!

A presto.
Marco

---

Citazione:

---

Messaggio inserito da Roderick

Ciao Marco,

mi scuso con Stefano se mi inserisco, ma fremevo per iniziare la partecipazione a questo forum con un modesto contributo sulla mia area di competenza.
...

In linea di principio, non mi pare che il test chi-quadrato sia adatto per elaborare dati dei questo genere. Infatti, sia le righe che le colonne si riferisco a livelli di un fattore sperimentale fissato a priori e, in corrispondenza di ciascun incrocio, Tu hai un outcome che rappresenta un conteggio. Quindi, il modo più adatto per analizzare questi dati, a mio avviso, sarebbe la regressione di Poisson su due variabili indipendenti: una dicotomica (per la variabile di colonna) e un'altra quantitativa (per la variabile di riga), inserendo magari nel modello anche un termine che rappresenti la loro interazione.

Tuttavia, se ottieni un p-value attorno a 0.80, dubito che anche un approccio come quello che suggerisco possa ribaltare i risultati da Te ottenuti (per quanto non possa esserne certo, perchè dovresTi recuperare una discreta quantità di potenza): se invece Tu fossi più vicino a 0.90, allora ci farei un pensierino...

Riguardo al discorso della potenza, per potenza di un test statistico si intende la probabilità con la quale questo è in grado di rigettare l'ipotesi nulla quando questa è effettivamente falsa (o, se oggi preferissimo essere neyman-pearsoniani, la probabilità con la quale si accetta l'ipotesi alternativa qualora fosse vera).

Tra le altre cose, la potenza è una funzione crescente della dimensione del campione: in altri termini, all'aumentare del numero di soggetti/osservazioni, aumenta la potenza di uno studio (non linearmente, però, altrimenti avremmo trovato la macchina del moto perpetuo, statisticamente parlando: cioè, non è che se raddoppio il numero di soggetti, raddoppia la potenza...).

In termini più pratici, esiste un numero di soggetti oltre il quale, con le stesse percentuali da Te osservate, il p-value diventerebbe significativo... Poichè tale numero si può determinare a priori, in alcuni settori di ricerca si calcola, in fase di pianificazione dello studio, il numero di soggetti necessario al fine di poter dimostrare con una certa potenza un determinato risultato atteso sulla base di considerazioni teoriche/precedenti studi/letteratura/vaghe speranze .

Quindi, visto che sono d'accordo con Stefano per quanto concerne la sensazione che qualcosa potrebbe esserci, io rifarei lo studio aumentando il numero di osservazioni e magari inserendo anche un livello 100X (se ha un senso biologico, ovviamente): a quel punto, potresTi pure analizzare i dati con il trend test di Armitage, che dovrebbe farTi recuperare qualche punto percentuale di potenza.

Buon lavoro, ciao.


Silvio

---

Citazione:

---

Messaggio inserito da Glubus


Bisognerebbe però capire: immagino che alcune piastre siano state seminate con S. cerevisiae e poi allocate ai due trattamenti a concentrazioni crescenti e che le piastre le possiamo considerare come indipendenti fra loro.
Marco è così?
A questo punto chiedo anche: è stata usata una piastra per ogni combinazione adiuvante:concentrazione?

---