qualsiasi distribuzione di probabilità o densità di probabilità, ha l'area sotto la curva = a 1.
la distribuzione cosidetta 'normale' è generata da un meccanismo stocastico derivante da misure ripetute sullo stesso oggetto, e difatti descrive la distribuzione di errori che si fanno nel misurare ripetutamente lo stesso oggetto.
Solo dati generati da questo meccanismo stocastico si distribuiscono secondo una gaussiana Il fatto che la forma della distribuzione sia a 'campana' non è di nessuna indicazione circa la distribuzione di probabilità che sottosta ai dati. Anche una distribuzioen binomiale con parametro P=0.5 ha una forma a camapana , ma non è una distribuzione normale.
quindi tutto ciò che non è generato da un processo stocastico come quello descritto sopra non da origine ad una distribuzione normale